Дії з іменованими числами

Іменовані числа – це числа, які пов’язані з величинами. Отримуємо їх, вимірюючи довжину, масу, час, вартість тощо, наприклад, 1 см, 2 кг, 50 коп., 35 хв.

Слід розуміти, що робота з іменованими числами має показати дитині  важливість математики для життя. Як вирахувати, скільки часу залишилося? Як дізнатися, якої висоти повинна бути шафа, щоб поміститися в кімнаті? Як зварити кашу – скільки потрібно крупи та молока?

Фактично, кожен із нас щодня робить велику кількість операцій із різними величинами.  Дітям треба опанувати цю навичку, усвідомивши послідовність роботи з одиницями вимірювання. Важливо донести дитині, що для того, щоб вирішити конкретне життєве завдання, пов’язане з величиною, треба вміти робити дії з іменованими числами.

Як навчити дитину виконувати дії з іменованими числами

Отож, почніть із найпростіших практичних завдань. Діти люблять міряти, перевіряти, порівнювати на основі власних експериментів. І це чудово працює. Забезпечте їм таку змогу. Не треба відразу давати дитині завдання в зошиті, щоб порівняти сантиметри чи додати кілограми, навіть якщо син чи дочка вже знайомі із цими одиницями вимірювання. Закріпіть розуміння дитиною цих одиниць за допомогою діяльності, максимально наблизивши завдання до життя.

Для початку:

• придбайте мірну стрічку та лінійку;
• поставте годинник із чітким циферблатом у поле зору дитини;
• виділіть їй дрібні кишенькові гроші;
• дайте завдання знайти в супермаркеті продукти за списком – 1 кг яблук, 2 л молока тощо.
• залучайте дитину до допомоги на кухні – готувати чи пекти за рецептом.

Далі можна ускладнювати:

• допомогти дитині з'ясувати, чи помістяться меблі, якщо зробити перестановку;
• змайструвати разом годівничку чи коробку для подарунка;
• зробити різні аплікації, де треба вимірювати деталі;
• рахувати разом, скільки часу залишилося на гру або ж за скільки хвилин буде обід;
• дозволяти іноді розрахуватися у магазині готівкою та отримати решту.

І обов’язковий етап – поступово вчіть дитину все це записувати. Наприклад, регулярно складайте список продуктів для супермаркету разом із дитиною, пишіть, скільки й чого треба придбати, а після покупки порахуйте, скільки грошей витрачено та скільки залишилося. Таке завдання формуватиме у вашої дитини низку навичок і додасть їй впевненості.

Зрозуміло, що всього цього годі досягти впродовж одного дня. Компетентність щодо зазначеної теми починає формуватися в дуже ранньому віці, коли дитина оцінює, як їй перейти кімнату першими ще невпевненими кроками. І впродовж усього дошкільного періоду дитина так чи інакше взаємодіє з різними величинами та формує перші навички вимірювання. У початковій школі діти вчаться виконувати арифметичні дії з іменованими числами та перетворювати одні одиниці вимірювання на інші.

Перетворення іменованих чисел

Перетворення іменованих чисел – це процес, коли ми перетворюємо число з однієї одиниці вимірювання на іншу в межах тієї самої величини. Найперше, що вчать першокласники, – це перетворювати сантиметри в дециметри. Таке перетворення важливо вміти робити для того, щоб додавати, віднімати, ділити та множити іменовані числа.

Базою для перетворення іменованих чисел є розуміння градації одиниць вимірювання у певній величині. Тут важливо не форсувати навчання.

• Поступово додавайте наступну одиницю вимірювання, якщо впевнені, що дитина добре засвоїла попередню. Наприклад, пояснюйте хвилини тільки тоді, коли дитина добре орієнтується в годинах і не плутає стрілки годинника, що позначають хвилини та години.
• Коли дитина добре засвоїла щонайменше дві одиниці вимірювання в межах однієї величини, можна пояснити їй, що таке прості іменовані числа (коли число записане однією одиницею вимірювання – 1 см) та складені іменовані числа (коли число записане двома й більше одиницями вимірювання – 1 см 2 мм).
•  Обов’язково розкажіть, що в межах однієї величини можна перетворювати числа з одних одиниць на інші. Практикуйте з дитиною цю навичку за допомогою різних завдань.

Додавання та віднімання простих іменованих чисел

1. Почніть із пояснення, що всі арифметичні дії слід виконувати в межах однієї величини. Наприклад, не можна кілограми додавати до хвилин, оскільки це не матиме сенсу.

2. Якщо перед нами два прості іменовані числа, які треба додати чи відняти, просто зробіть цю дію як зі звичайними натуральними числами: 5 см + 7 см = 12 см.

Додавання і віднімання складених іменованих чисел

1. Перетворіть складені іменовані числа на прості іменовані числа з меншою одиницею вимірювання.

2. Зробіть дію, як зі звичайними натуральними числами:

• 1 см 5 мм – 8 мм
• 1 см 5 мм = 15 мм
• 15 мм – 8 мм = 7 мм

3. Практикуйте додавання та віднімання складених іменованих чисел із різними величинами.

Ділення та множення складених іменованих чисел

Поясніть дитині, що всі арифметичні дії, зокрема порівняння, множення, ділення виконуються за таким самим алгоритмом.

• Спершу перетворюємо складене число на просте з меншими одиницями.
• Тоді виконуємо дію з однаковими найменуваннями.
• У результаті отримаємо просте іменоване число в цій одиниці вимірювання.
• Якщо є потреба, то тепер треба перевести просте іменоване число у складене.  Тобто якщо у вас в результаті вийшло 120 см, то перетворіть їх у 1 м 20 см.

Це вміння теж відпрацюйте, вигадуйте задачі, пов’язані з життям дитини, робіть цікаві  завдання з різними величинами.

Додавання та віднімання іменованих чисел без перетворення на прості іменовані числа

Додавати й віднімати складені іменовані числа можна також без перетворення на прості іменовані числа. Просто додайте однакові одиниці вимірювання – кілограми з кілограмами, а грами з грамами.

Наприклад, 2 кг 100 г + 3 кг 200 г = 5 кг 300 г.

Але цей спосіб як альтернативу доцільно давати дитині, якщо вона добре засвоїла перетворення, оскільки це основа всіх дій з іменованими числами. І навіть якщо додавати кілограми до кілограмів, а грами до грамів, то все одно треба знати алгоритм перетворення одиниць вимірювання, оскільки може трапитися, що грамів буде більше, ніж 1 тис., і тоді їх треба буде розподілити на кілограми та грами.

Запам’ятайте: без досконалого розуміння перетворення іменованих чисел зі складених на прості й навпаки дитина не зможе успішно виконувати дії з іменованими числами. Тому приділіть цьому особливу увагу. Виконуйте з дитиною різні завдання на дії з іменованими числами.

Практикуйтеся, допомагайте дитині на кожному етапі, пояснюйте щоразу, коли вона має таку потребу, але робіть це охоче. Лише тоді ви зможете передати справжню любов до математики та додати власній дитині впевненості.

Автор: Наталка Бачко, фахівець із домашнього навчання.