Як навчитися ділити в стовпчик?

Ділення в стовпчик – це метод, який дає змогу ділити більші числа на менші за допомогою розбивання ділення на низку простіших кроків, при цьому проміжні результати ділення записуються один під одним – стовпчиком.

Це не найпростіша тема для школярів молодшого шкільного віку, оскільки потребує від них логічних навичок та міцного фундаменту математичних знань. Ми розповімо, із чого почати і як зробити так, щоб у юного математика все вийшло.

Із чого почати вчити дитину ділити в стовпчик

Ще раз зверніть увагу на базові знання дитини. Часто саме тема ділення вияскравлює прогалини в опануванні дитиною попереднього матеріалу. Ділення  в стовпчик – це процес, який потребує інтеграції математичних навичок, дотримання послідовності логічних кроків, ґрунтовного розуміння сутності арифметичних дій (додавання, віднімання, множення, ділення). Отож, обов’язково закріпіть знання та навички дитини з попередніх тем. А саме зосередьтеся на таких пунктах:

1. Закріпіть розуміння процесу ділення

Слід переконатися, що дитина розуміє сутність дії ділення. Вона має знати, що ділення – це процес розподілу кількості на групи з однаковою кількістю. Що значить «розділити щось на рівні частини?». Чи завжди можливо розділити щось на рівні частини без залишку?

Перевірте це за допомогою найпростіших завдань, де треба поділити наочно.

Щоб бути певним, що дитина засвоїла сутність ділення й справді розуміє логіку такого процесу, запропонуйте їй кілька простих цікавих практичних завдань. Наприклад, дайте дитині змогу самотужки розділити піцу чи пиріг між усіма присутніми, роздати цукерки чи печиво й запитайте, чи вдасться розділити їжу або смаколики порівну між членами сім’ї чи класу без залишку.

Пам’ятайте, що математика – це абстрактна наука, однак вона придумана людством для вирішення утилітарних завдань. І що менша дитина, тим більш практичним має бути пояснення. Найкраще зосередитися на тих завданнях, які стосуються дитини і перебувають у полі її інтересів. Школярі 3–4 класів на досить високому рівні здатні оперувати абстрактними поняттями й здійснювати складні логічні процеси. Але практичні завдання здатні зацікавити дитину й поглибити розуміння нею теми ділення. А ще виконання практичних завдань – це завжди весело. Уявіть, як увесь клас ділить піцу, щоб вистачило на всіх, чи школяр намагається розділити плитку шоколаду між усіма друзями, щоб було порівну.

2. Повторіть із дитиною таблицю множення

Переконайтеся, що дитина ґрунтовно засвоїла таблицю множення. Пограйте з нею в ігри та цікаві завдання. Наприклад, якщо у вас є два гральні кубики, можна пограти в чудову гру для закріплення таблиці множення «Веселе множення». Завантажуйте ігрові поля та прочитайте прості правила. До речі, якщо гральних кубиків немає, то зробіть їх із будь-яких кубиків власноруч. Це займе у вас дві-три хвилини. Просто намалюйте необхідну кількість точок на будь-якому кубику й надрукуйте поля. Гра готова.

Регулярно грайте з дитиною в різні ігри та виконуйте з нею нестандартні завдання для закріплення таблиці множення: Доміно, Хрестики-нулики. Малюйте за допомогою таблиці множення.

3. Переконайтеся, що дитина розуміє взаємозв'язок ділення та множення

Ділення – це зворотний процес відносно множення. З’ясуйте, чи знає дитина таблицю ділення. Чи розуміє взаємозв’язок між таблицями множення і ділення? Важливо, щоб дитина виконувала завдання, яке розкриває це взаємовідношення. Готові шаблони таких завдань полегшать вашу роботу з дитиною. 

«Множ, діли, перемагай» – це комплект завдань, які в ігровій формі допоможуть закріпити навички множення та ділення й розуміння  їхнього взаємозв’язку.

Чи у всіх країнах ділять у стовпчик однаково?

У стовпчик можна ділити різними способами. Британський школяр поділить інакше, ніж український, а німець, найочевидніше, не зрозуміє ані першого, ані другого. Відмінність полягає в записуванні і розміщенні діленого та дільника й послідовності кроків ділення. Незважаючи на те, що основний принцип ділення в стовпчик залишається однаковим, візуально ділення виглядає по-різному. Отож, як ділять у стовпчик в Україні?

Як правильно ділити в стовпчик

Розгляньмо алгоритм ділення в стовпчик.

Крок 1. Напишіть число, яке треба розділити (ділене). Праворуч напишіть число,  на яке будемо ділити (дільник).

Крок 2. Розділіть ділене й дільник рискою, підкресліть дільник горизонтальною рискою. Має утворитися кутик.

Крок 3. Далі визначіть перше неповне ділене – найменше число, яке можна поділити на дільник. Спочатку, коли дитина вчиться ділити в стовпчик, доцільно обводити згори кожне неповне ділене дужкою. Обведіть перше неповне ділене дужкою і решту наступних чисел також.

Крок 4. Розрахуйте, зі скількох цифр буде складатися частка (результат прикладу). Можна поставити крапочки на місці цифр, які утворюватимуть число частки. Скільки дужок над діленим, стільки й  крапок під дільником.

Крок 5. Розрахуйте, скільки разів дільник поміститься в першому неповному діленому. Для цього поділіть перше неповне ділене на дільник. Запишіть результат без остачі на місці першої крапки.

Крок 6. Перемножте цифру, яку ви записали в результаті, на дільник. Добуток напишіть під першим неповним діленим. Підведіть рискою.

Крок 7. Відніміть цей результат від першого неповного діленого, щоб знайти залишок.

Крок 8. Напишіть число наступного розряду діленого поряд із числом різниці, яка у вас  вийшла на попередньому кроці. Якщо на попередньому кроці отримано нуль, то його записувати не треба.

Крок 9. Розділіть отримане число на дільник.  Напишіть результат на місці другої крапки.

Крок 10. Перемножте цифру, яку ви написали другою в результат, на дільник. Добуток напишіть під другим неповним діленим.

Крок 11. Відніміть обидва числа. Якщо вийшов нуль, це значить, що приклад розв'язано.

Як навчитися ділити в стовпчик

Ділення у стовпчик потребує правильного записування цифр та дотримання послідовності кроків. Украй важливо розуміти, що таке ділене та дільник і як їх записувати. Для того, щоб зрозуміти алгоритм цього процесу, спершу використовуйте прості приклади. І ускладнюйте тільки тоді, коли дитина добре закріпила попередній етап. 

Починайте із завдань на ділення на одноцифрові числа без остачі, де кожне число розряду ділиться на дільник. Наприклад,  428 : 2. 

Далі можна братися до прикладу, де не всі числа розряду діляться на дільник і вже треба визначати перше неповне ділене. Важливо, щоб на цьому етапі  приклади на ділення були також без остачі. Наприклад, 125 : 5. Можна попрактикуватися з трохи довшими цифрами, скажімо, 12 864 : 4.

Далі переходьте до прикладів на ділення на одноцифрові числа з остачею, наприклад,  321 : 2. Пам’ятайте, що на цьому етапі не треба ділити власне остачу. Остачу залишаємо, при цьому  слід переконатися, що дитина розуміє, що таке остача і як її записати.

Наступний крок – ділення на двоцифрові числа без остачі, наприклад, 238 : 34. Попрактикуйтеся з довшим дільником – наприклад, 2356 : 38.

Тепер зробіть із дитиною декілька завдань на ділення на двоцифрове число з остачею, скажімо,  527 :  41.

Усі наступні етапи більш складного рівня передбачають розуміння дитиною сутності десяткових дробів та великих чисел. Це уже для учнів 5 класу і старших.

Як ділити в стовпчик на одноцифрове число

Вище ми описали алгоритм ділення в стовпчик, який добре працює для ділення на одноцифрове число. Зверніть увагу, наскільки добре дитина зрозуміла, як знайти перше неповне ділене. Допоможіть їй з'ясувати, скільки цифр міститиме частка. Переконайтеся, що дитина засвоїла поступовість усіх описаних кроків.

Як ділити в стовпчик на двоцифрове число

Ділення в стовпчик на двоцифрове число виконується за аналогічними правилами, що й ділення на одноцифрове число. Просто на кожному етапі визначення першого неповного діленого треба взяти дві або три цифри діленого числа й далі ділити їх на дільник за алгоритмом, який ми описали вище.

Як свідчить практика, найважче школярам зорієнтуватися, скільки разів дільник поміститься у першому, а далі в другому, третьому і т.д. неповному діленому. На допомогу є лайфхак. Наприклад, хоч яким завдовжки не було б перше неповне ділене, треба затулити цифри всіх його розрядів, крім першого. Так само затулити цифри всіх розрядів, крім першого, у дільнику. Далі – поділити одне на одне. Зазвичай число, яке вийшло в результаті, і є числом першого розряду, яке слід записати в результат частки. Щоб переконатися у правильності виконаної дії, слід перемножити це число на дільник. Якщо добуток вийшов меншим від першого неповного діленого, значить, усе добре, варто далі працювати за алгоритмом. Якщо більшим – значить, подане  в частці число необхідно зменшити на одиницю або дві. Тут важливі досвід і практика. Треба, щоб дитина розв’язала якомога більше таких прикладів і автоматизувала для себе описаний  алгоритм.

Щоб зробити навчання цікавим, намагайтеся давати дитині завдання, які її захоплять. Попрацюйте із завданнями, що мають ігрову основу. Наприклад, у завданні «Хто швидший» пропонується розв’язувати приклади, щоб дізнатися максимальну швидкість кожного коня.

Як ділять у стовпчик у 3 класі

У 3 класі школярі тільки знайомляться з темою письмового ділення в стовпчик без остачі. Також вони вчать поняття «остача». Важливо закріпити розуміння в дитини сутності дії ділення, вона має чітко знати, що таке ділене, дільник, частка, остача, вміти перевірити себе за допомогою зворотної дії множення. Нехай дитина практикується виконувати різні типи завдань.

Письмове ділення в стовпчик у 4 класі

У 4 класі діти ще не ділять числа з остачею у вигляді десяткових дробів. Але для четвертокласників важливо ґрунтовно опрацювати алгоритм ділення в стовпчик, добре засвоївши всі його кроки. Для цього варто попрактикуватися.

Нехай дитина виконує завдання, спрямовані на формування навичок письмового ділення в стовпчик. Але намагайтеся, щоб вони були неоднотипні. Недостатньо просто давати приклади. Шукайте нестандартні рішення, намагайтеся використати ігровий елемент. Наприклад, пограйте з дитиною в гру Оплата частинами та намалюйте малюнок, виконуючи приклади на ділення. 

Більше цікавих завдань, які допоможуть вдосконалити навичку письмового ділення у стовпчик, завантажуйте тут.

Пам’ятайте, що математика – цікава наука. Формуйте в дітей це відчуття, навчайте з душею та виховуйте юних поціновувачів математичних відкриттів!