Як знайти значення виразу

Мова математики має власні поняття та терміни. Коли нам треба дізнатися решту цукерок після того, як з’їмо 2 штуки, то, висловлюючись математично, ми шукатимемо різницю. Обчислити цю різницю  допоможе числовий вираз та його значення.

Що таке числовий вираз?

Числовий вираз – це послідовний запис цифр та символів арифметичних дій, а іноді й дужок між ними. До символів арифметичних дій відносимо: знак додавання « + », знак віднімання « – », знак множення « · » (« × »), знак ділення « : ».  

За допомогою простого числового виразу на одну дію можна обчислити суму, різницю, добуток чи частку. Тобто числовий вираз – це виражена й записана мовою математики певна арифметична дія, яка допомагає визначити результат. Цей результат – число, що його отримуємо при обчисленні, – називають значенням числового виразу. 

Однак обчислення бувають складні, і тому в числовому виразі їх можуть позначати дві або більше дії на додавання й віднімання, множення та ділення. Іноді числові вирази містять дужки. Результат обчислення називається значенням числового виразу.

Отож, значення числового виразу – це число, яке ми отримаємо в результаті послідовного виконання всіх арифметичних дій числового виразу.

Дорослим варто підказати дитині, що значення числового виразу є числом, яке ми шукаємо. Його записують із іншого боку від знака «дорівнює» в числовій рівності. Тобто все те, що записано до знака рівності, є числовим виразом, а число,  записане після знака рівності, є значенням числового виразу. Ці обидві частини виразу рівні між собою. 

Як знайти значення числового виразу?

Знайти значення числового виразу – це значить обчислити числовий вираз. Якщо це вираз на додавання, треба знайти суму чисел, на віднімання – знайти різницю чисел, на множення – добуток, на ділення – частку. Важливо відразу правильно називати арифметичну дію та її компоненти. 

За допомогою додавання:

•  шукаємо суму чисел;
•  шукаємо суму доданків;
•  додаємо числа;
• збільшуємо число на кілька одиниць.

За допомогою віднімання:

• шукаємо різницю чисел;
• шукаємо різницю зменшуваного та від’ємника;
• віднімаємо числа;
• зменшуємо число на кілька одиниць.

За допомогою множення:

• шукаємо добуток чисел;
• шукаємо добуток множників;
• множимо числа;
• збільшуємо число в кілька разів.

За допомогою ділення:

• шукаємо частку двох чисел;
• шукаємо частку від ділення одного числа на інше;
• ділимо числа одне на інше;
• зменшуємо число в кілька разів.

Завдання на знаходження значення числового виразу

Складіть декілька числових виразів із простими прикладами. Запропонуйте дитині скласти самотужки декілька числових виразів на основі запропонованих малюнків. Потренуйтеся з дитиною писати математичний диктант. Заохотьте її обчислити та написати значення таких числових виразів:

• суми двох чисел;
• суми трьох чисел;
• різниці двох чисел.

Числа та арифметичні дії добирайте ті, якими дитина вже вміє оперувати. Можна пояснити, що треба написати і числовий вираз, і його значення. Іншим разом попрацюйте із дитиною над диктантом, де треба написати значення числового виразу без записування власне виразу. 

Послідовно пропонуйте дитині різні завдання, де треба шукати значення числових виразів. 

Спершу давайте завдання на додавання та віднімання на одну дію. Наприклад, використайте цікаве завдання, у якому необхідно вирішити, який арифметичний знак ставити: « + » чи « – ». Нехай дитина прокоментує вам свої міркування: де треба шукати суму, а де різницю. 

Згодом долучіть завдання із числовими виразами на додавання та віднімання на дві та більше дій.

Однак, щоб знайти значення числового виразу на декілька дій, слід послідовно виконати всі арифметичні дії й обчислити остаточний результат. Для цього треба знати правила знаходження значення числових виразів.

Правила обчислення значення числових виразів:

• значення числового виразу може бути тільки одне;
• щоб вирахувати значення числового виразу, треба правильно написати власне числовий вираз, урахувати послідовність чисел та символів арифметичних дій. Інакше це буде позбавлений сенсу набір чисел та знаків;
• значення числового виразу на дві дії, у якому є тільки знаки додавання та віднімання, слід обчислювати, виконуючи дії по черзі, справа наліво;
• якщо в числовому виразі є дужки, то слід спершу виконати дію в дужках, а тоді послідовно решту дій;
• щоб знайти значення числового виразу, що одночасно містить множення чи ділення та інші дії, слід дотримуватися правила порядку виконання дій у числовому виразі: спершу множення та ділення у порядку їх запису, далі додавання та віднімання у порядку їх запису;
• якщо в числовому виразі є декілька однакових доданків, то такий вираз можна спростити, замінивши дії додавання дією множення.

Треба, щоб дитина добре засвоїла: запис чисел та знаків у числовому виразі та знання послідовності виконання дій є важливими для того, щоб обчислити значення числового виразу. Зверніть увагу дитини на дужки. Поясніть їй, що дужки допомагають визначити, яку дію треба виконати першою. Розкажіть про те, що арифметичні дії бувають першого ступеня (додавання і віднімання) та другого ступеня (множення й ділення). Це важливо знати для розуміння послідовності дій у числовому виразі. 

 Пропонуйте дитині завдання:

• яке допоможе запам’ятати порядок виконання арифметичних дій у числових виразах із дужками;
• яке навчить порівнювати складні числові вирази на декілька дій, зокрема на множення та ділення;
• яке за допомогою пазлів потренує вміння порівнювати числові вирази на декілька дій;
• яке потренує вміння читати та сприймати числові вирази на слух.

Корисно виконувати завдання, у яких значення числових виразів пропонується обчислювати у формі гри, математичних ланцюжків, головоломок та нестандартних задач. Такі цікаві завдання розміщено за посиланнями:

• завдання на додавання;
• завдання на віднімання;
• завдання на множення; 
• завдання на ділення.

Дорослим треба не забувати, що математика – це величезний світ законів та правил, понять та символів. І те, що очевидно для нас, для учнів може видатися складним. Дайте дітям достатньо часу, щоб потренуватися виконувати арифметичні дії, шукати значення різних числових виразів та добирайте для цього найцікавіші завдання. 

Авторка: Наталка Бачко, фахівчиня з домашнього навчання