Як навчити дитину додавати та віднімати в межах 20

Найцікавіше при додаванні та відніманні починається тоді, коли дитина розуміє, що числа, які вона додає, не поміщаються в 10 і десяток треба «переступити». Така інформація викликає в дитини захоплення, хвилювання і справжню радість, коли їй таки вдається вирахувати свої перші 11 чи 12. Щоб навчити дитину виконувати дії з числами у межах 100, треба переконатися, що вона добре додає та віднімає числа до 20.

Як навчити дитину додавати й віднімати в межах 20 без переходу через десяток

Варто зауважити: стратегій навчання додавання та віднімання, які ви застосовували до чисел у межах 10, буде недостатньо. Не можна просто сказати дитині: додай 7 і 8. На цьому етапі потрібне додаткове особливе пояснення.

По-перше, треба, щоб дитина добре рахувала хоча б до 20. Для цього вона має розуміти, що таке десяток та одиниця. Нанизуйте намистини на дріт, зв’язуйте рахувальні палички в пучки, робіть вежі по 10 штук із кубиків Lego тощо. Дитина має фізично взяти в руки десяток та одиницю, щоб зрозуміти, чим вони відрізняються. Паралельно підготуйте дві групи карток із картону. На першій напишіть цифри від 10 до 20, на другій – від 1 до 9. Додатково потрібні будуть дошка, папір чи планшет, на яких можна писати. Ваше завдання полягає в тому, щоб продемонструвати дитині зв'язок між намистинами та числом. Найважливіша картка серед усіх – це 10. Числа 11–19 утворюйте, накладаючи картку з відповідною цифрою на нуль у числі 10. Дитина бачитиме, що 11 утворилося, коли ми поклали 1 на 0, тобто на місце одиниць. Така стратегія роботи допоможе уникнути поширеної помилки серед дітей – плутанини розрядів. Демонструйте кожне число за допомогою намистин (десяток зв’язаний/з’єднаний та окремо одиниці), додатково пишіть цифру на папері (дошці тощо). І щоразу повторюйте, що в числі, наприклад, 12, є 1 десяток і 2 одиниці. Пропонуйте дитині писати цифри, а тоді викладати намистини, кількість яких відповідає числу. 

Виконання таких завдань сприятиме закріпленню дитиною розуміння чисел, що слідують після 10, а також знань про розряди десятків та одиниць. А це є основою безпомилкового виконання арифметичних дій: дитина майже відразу зможе виконати прості завдання на додавання та віднімання в межах 20 без переходу через десяток. Перші приклади супроводжуйте викладанням намистин та карток. Дитина наочно бачитиме, що одиниці слід додавати до одиниць. І віднімати також. Обов’язково попрацюйте з сусідами чисел другого десятка. Для закріплення варто виконати завдання:

• на склад числа 20, яке закріпить розуміння зв’язку прямої та оберненої дій;
• з прикладами на додавання одиниць до 10;
• пограти у гру-лабіринт, яка закріпить навички усного додавання та віднімання. 

Як навчити дитину додавати в межах 20 з переходом через десяток

Щоб додавати числа в межах 20, треба вміти:

• розкладати числа на складові. Для цього тренуйте за допомогою різних завдань уміння дитини розуміти склад чисел 2–9. Ідеально підійде генератор завдань «Склад числа»;
• доповнювати число до 10. Для цього треба добре знати склад числа 10. Пропрацьовувати його можна за допомогою барвистої вправив;
• знати та вміти користуватися переставним законом додавання, адже простіше додавати менше число до більшого.

Існує декілька методів, як переходити десяток при додаванні. Усі вони полягають у тому, щоб розбивати вираз на простіші складники. Дитині варто знати кілька способів як це зробити. Згідно з базовим і найважливішим методом пропонується розбивати менше число на два: число, яке доповнить більший доданок до 10, і решту. Наприклад, 7 + 5. Наше завдання – розбити 5 на 3 (оскільки саме 3 доповнює 7 до десятка) і 2. У результаті ми отримаємо вираз 7 + 3 + 2. Його обчислити набагато простіше, оскільки 7 і 3 – це 10, а додати 2 до 10 нескладно. 

Дитині треба бачити графічне зображення цих кроків. Підготуйте завдання, де уже є заготовлені комірки для вписування додаткових чисел. Згодом дитина навчиться самостійно малювати таку схему. А в майбутньому – виконувати операцію з розкладання доданка на два числа в умі.

Якщо дитині складно зрозуміти, як розбивати число, зробіть із нею 2–3 приклади, використовуючи наочність (реальні предмети). На великому аркуші напишіть приклад зі схемою 7 + 5. У нижні клітинки, які показують, як розбивати число 5, покладіть 3 і 2 намистини. Коментуйте свої дії. Просіть дитину на іншому прикладі самостійно розкласти доданок на складові. 

Інший спосіб базується на округленні до 10. Треба більший доданок округлити (доповнити) до 10, а під час наступного кроку це число відняти. Тобто суть методу полягає в тому, що коли один із доданків збільшити на кілька одиниць, то й сума збільшиться на ті самі кілька одиниць. Для правильного результату їх треба буде відняти. Таким способом легко користуватися, коли один із доданків 9 чи 8. Наприклад, 8 + 6 = 10 + 6 – 2 = 14. Ми округлили число 8 до 10, а потім відняли 2.  Замість того, щоб додавати 6 і 8, ми додали 2 (округлили 8) і відняли 2 (повернулися до правильної кількості). Погодьтеся, це простіше.

Поясніть дитині, що додавання – гнучкий процес. Є вирази, значення яких дитина запам’ятала. Наприклад, вона добре знає, що 6 + 6 буде 12. Значить, дитині варто пояснити, що знайти значення виразу 6 + 7 можна дуже просто, треба лише додати 1 до 12. Зазвичай діти пам’ятають суми однакових чисел: 5 і 5, 6 і 6, 7 і 7. Пропонуйте дитині застосовувати ці знання, щоб спростити процес обчислення складніших виразів. 

В одних випадках легше округлити до 10, особливо якщо один із доданків 9. Іноді потрібно розкласти менший доданок на складові. Деколи краще пригадати добре відому суму й додати чи відняти залишок. Допомагайте дитині підшукати найпростіший спосіб обчислення і згодом вона сама зможе це робити.

Слід багато додавати, записуючи вирази та всі кроки виконання підрахунків. Але також варто практикувати вміння додавати різними способами: граючи в ігри, виконуючи нетипові завдання, головоломки, проходячи математичні лабіринти тощо. Найпростішу гру, яка потренує додавання в межах 12, можна зробити за допомогою двох гральних кубиків чи плашок доміно. Це може бути гра на швидкість, коли є два і більше учасників. Інший варіант – індивідуальна робота, коли дитина кидає два гральні кубики, записує вираз та обчислює його. Якщо підготувати наперед розграфлений аркуш паперу зі стовпцями та числами 2–12, виходить захопливе завдання, яке діти виконують залюбки. Воно потренує логіку, розуміння складу числа та зв’язку між числами у виразі на додавання. Дитині пропонується кинути два кубики й записати виразом суму у відповідну комірку. Наприклад, якщо випало 4 і 6, треба записати числовий вираз у стовпці 10, якщо випало 3 і 5, необхідно записати у стовпці 8.

Запропонуйте дитині незвичні завдання на додавання:

• поміркувати над головоломкою;
• знайти приклади з однаковим значенням;
• розшифрувати вирази, де замість чисел квіти;
• заповнити числа математичного ланцюжка;
• додати насінини у фруктах.

Як навчити дитину віднімати в межах 20 з переходом через десяток

Базовий метод віднімання з переходом через десяток базується на тому, щоб розкладати від’ємник на два числа. Перше число – це те, яке допоможе утворити 10, якщо його відняти від зменшуваного. Друге – решта. Ці числа також варто розписувати доти, доки дитина не робитиме цього автоматично. Наприклад, 15 – 8. Розкладаємо 8 на 5 (оскільки 15 – 5 = 10) і 3. Записуємо усі кроки: 15 – 5 – 3. По суті, тепер нам треба від 10 відняти 3. Результат 7.

Підкажіть дитині секретик, щоб спростити цю процедуру. У перший кружечок при відніманні завжди можна просто списати цифру, яка позначає кількість одиниць у зменшуваному. У нашому прикладі це 5. Цей метод передбачає, що дитина добре вміє віднімати від 10. Тому саме це й треба практикувати, перш ніж переходити до віднімання у межах 20 з переходом через десяток.

Навчати віднімати за допомогою округлення теж важливо. Такий метод краще використовувати, коли віднімаємо 8 чи 9 (числа, близькі до 10). Ось приклад: 15 – 9 = 15 – 10 + 1 = 6. Спершу ми від 15 відняли 10. А потім додали 1 (число, на яке збільшилася 9, щоб стати 10). Суть методу полягає в тому, що коли від’ємник збільшити на кілька одиниць, то різниця зменшиться на ту саму кількість одиниць. І, щоб отримати достовірний результат, треба додати ту саму кількість одиниць, якої бракує. Словом, якщо ми відняли більше число, ніж треба було, то отримали замалу різницю. Тому й слід на останньому етапі цю кількість знову додати. Звучить складно, але в житті саме так усі ми й робимо, коли віднімаємо 9. 

Обчислення можна виконувати не лише на прикладах із числовими виразами. Обов’язково, якщо є змога, долучайте елементи гри та нестандартних прийомів. Наприклад, щоб попрактикувати усне додавання та віднімання, достатньо пограти в арифметичний лабіринт. Дитині сподобається обчислювати грушеві приклади, розмальовувати папуг, шукати подарунки для звіряток за допомогою обчислень. Серед сотні завдань вам точно вдасться знайти такі, від яких дитина буде у захваті. 

Звісно, ми назвали не всі способи віднімання та додавання. У кожного з нас є свої секрети, які допомагають обчислювати швидше. У вашої дитини вони теж з’являться. Подумайте, може і ви маєте особистий лайфхак, яким можна поділитися з дитиною? 

Авторка: Наталка Бачко, фахівчиня з домашнього навчання