Як знайти невідомий доданок?

Завдання на знаходження невідомих компонентів математичних дій є важливим елементом опанування арифметики, оскільки поліпшують розуміння дитиною взаємозв’язків між числами. Утім, такі завдання достатньо непрості для учнів і учениць початкових класів. Вони є різновидом рівнянь зі змінною. Щоб розв'язувати такі рівняння, дитина має досить глибоко усвідомлювати сутність арифметичної дії та зв’язків між її компонентами. Отож, як навчити дитину шукати невідомий доданок?

Правило знаходження невідомого доданка

Правило знаходження невідомого доданка для учнів 1 класу має за основу взаємообернений зв’язок між додаванням та відніманням.

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

Перш ніж пропонувати дитині завдання з невідомим доданком, слід переконатися, що дитина:

• впевнено додає в межах 10  і розуміє сутність дії додавання як арифметичної дії, за допомогою якої можна знайти суму двох значень або ж збільшити число на кілька одиниць;
• розуміє взаємозв’язки між компонентами дії додавання. Для цього попросіть дитину пригадати, як називаються компоненти додавання (перший доданок, другий доданок, сума) і як вони між собою пов’язані. Поміркуйте разом, яке число серед усіх компонентів дії додавання завжди є найбільшим (сума) і чому. Подумайте, чи можливі варіанти, коли один доданок більший, другий менший, або чи можуть доданки бути однакові. Чи може число, яке виражає суму, бути таким самим, як і один із доданків?
• знає, розуміє і може застосувати переставний закон додавання (від перестановки доданків сума не змінюється);
• вміє віднімати в межах 10;
• може виконати наочне логічне завдання, де слід знайти й домалювати невідому кількість предметів. 

Пояснюємо дитині, як знайти невідомий доданок

Як знайти невідомий доданок, першокласникам можна покроково пояснити так:

1. Почніть із того, як пов’язані між собою дії додавання та віднімання. Поясніть, що на основі кожного прикладу на додавання можна скласти два обернені вирази на віднімання. Коли від суми віднімемо перший доданок, то отримаємо другий. Якщо ж від суми віднімемо другий доданок, то отримаємо перший. Щоб дитина це зрозуміла, запропонуйте їй розглянути малюнок-схему, яка ілюструє  рівність 3 + 4 = 7.  Продемонструйте, як на основі такої схеми до числового виразу на додаванняможна скласти два вирази на віднімання (7 – 3 = 4, 7 – 4 = 3) .

2. Запропонуйте дитині декілька завдань, щоб потренувати навичку складати такі вирази. Але рекомендуйте малювати до кожного такого завдання схеми в зошиті. Для цього доцільно використати зошит у клітинку. Щоб унаочнити навчальний матеріал, можна замалювати кожен доданок на схемі іншим кольором. 

3. Намалюйте схему для виразу 4 + 5 = 9 у зошиті в клітинку. 4 клітинки замалюйте оранжевим кольором, 5 – синім. Затуліть цифру 4 дрібним предметом (накрийте ґудзиком, гральною фішкою, кубиком тощо). Скажіть дитині, що під фішкою «живе» число, яке не хоче показуватися.

4. Поміркуйте разом, як можна записати вираз на додавання, який би відповідав цьому малюнку. Замість числа, яке під фішкою, намалюйте кружечок (або квадратик, якщо число затулили кубиком).

5. Складіть разом вираз на віднімання, який допоможе знайти значення, що «ховається» за кружечком.

6. Розкажіть дитині, що  такий вираз зручніше написати навпаки: невідоме значення перед знаком рівності. А тоді навчіть дитину, як вона може перевірити себе, підставивши знайдене значення у вираз. 

7. Розв’яжіть разом ще декілька схожих виразів. Згодом замініть кружечок (квадратик) знаком запитання. А ще через певний час розкажіть дитині, що в математиці на місці невідомого числа у виразі пишуть латинську літеру. Наприклад, х. Латинська літера х схожа на українську х, вона ніби х-ховає число, яке потрібно знайти.

8. Повідомте дитині правило знаходження невідомого доданка. Поміркуйте разом, чи зміниться це правило, якщо доведеться шукати не перший доданок, а другий.

9. Коли дитина значно покращить свої навички додавання та віднімання чисел після 10, поступово ускладнюйте й рівняння зі змінними.

10. Пропонувати дитині доцільно не лише числові вирази, а й задачі на знаходження невідомого доданка. Іноді саме задачі, які змушують учнів та учениць розв'язувати практичні життєві питання, є для них найбільш зрозумілими. 

Діти люблять солодощі, і цим можна скористатися. Придумайте задачу, відповідно до якої ваші донька чи син мають з’їсти улюблені ласощі. Наприклад: «Мартуся мала 3 печива в білому шоколаді й ще декілька в чорному. Усього у неї було 7 смаколиків. Скільки печива в чорному шоколаді було в Мартусі?». Повірте, таку задачу Мартуся розв’яже з величезною насолодою. Доцільно часто користуватися таким прийомом: пояснюйте учням/ученицям молодших класів тему на основі зрозумілих їм прикладів, додаючи у розповідь згадки про те, чим зараз захоплюється дитина (машинки, іграшки, герої мультфільмів тощо), моделюйте ситуації, у яких сама дитина є героєм задачі. І лише, тоді, коли вона відпрацює навичку розв’язування задач з допомогою зрозумілих їй прикладів, пропонуйте  задачі на інші теми.

А ще малечі точно сподобаються особливі задачі, сформульовані у незвичній формі. Наприклад, віршовані чи у форматі онлайн-вікторини.

Завдання на знаходження невідомого доданка

Запропонуйте дитині завдання на знаходження невідомого доданка, у яких слід:

• знайти числа, які ховаються за звірятами;
• пошукати невідомі доданки, які ховаються за подаруночками. Завдання є й у версії онлайн-вікторини;
• розв’язати завдання з рівняннями, які містять обрахунки із числами у межах 100;
• поміркувати над головоломкою «Магічні суми», яка у незвичній формі потренує навичку шукати невідомий доданок;
• виконати завдання на знаходження невідомих доданків із числами у межах 100;

Пам’ятайте, що в навчанні математики дітей молодшого шкільного віку важливо використовувати багато наочності (долучайте до роботи все, що є під руками в дитячій кімнаті); пояснювати на зрозумілих дитині прикладах (використовуйте в навчанні улюблені теми дитини); ускладнювати завдання, тільки тоді, коли дитина добре засвоїла базові моменти. І не забувайте додавати крихту магічності, казковості й театральності у заняття. 

Авторка: Наталка Бачко, фахівчиня з домашнього навчання