Як знайти дріб від числа?

Як знайти дріб від числа?

Дроби – це числа, які виражають рівні частини цілого. Ці числа дуже цікаві, а тому діти охоче з ними працюють. Щонайменше тому, що дроби – числа незвичні, і на них часто не поширюються правила натуральних чисел. 

Дроби мають свої правила. Одне з найважливіших правил стосується того, як знайти дріб від числа.

Найпростіший спосіб визначити звичайний дріб від числа – ціле число треба помножити на дріб. Таке правило працює із будь-яким дробом: і звичайним, і десятковим. 

Однак дитина, яка щойно почала опановувати дроби, ще не вміє множити числа на дроби. Тому на початковому етапі вивчення дробів слід застосовувати правило звичайних дробів. Саме його пропонують учням 3  класу.

Щоб знайти дріб від числа, потрібно:

• Поділити ціле число на знаменник дробу й таким чином дізнатися значення однієї частини.

• Помножити одержаний результат на чисельник дробу. Чисельник вказує, скільки таких частин узяли.

Як пояснити дитині правило пошуку дробу від числа?

Щоб зрозуміти це правило, дитина має знати, що дріб – це число, яке складається із двох чисел: чисельника (число, яке написане вгорі над дробовою рискою) і знаменника (число, яке знаходиться під дробовою рискою). 

Ось цьому приділіть особливу увагу. Діти часто плутають: спершу треба ділити чи множити; ділити на чисельник чи знаменник?

Щоб не заплутатися в послідовності дій, треба знати роль знаменника і чисельника в дробі. А ще – розуміти значення дробової риски. 

Знаменник у дробі вказує, на скільки частин поділено ціле. Чисельник показує, скільки частин треба взяти. Дробова риска в дробі теж має свою важливу роль. Вона означає дію ділення. 

Якщо на малюнку смужка розділена на 7 рівних частин, із яких 5 частин замальовано. Дитина має легко і швидко зрозуміти, що мова йде про дріб 5/7.

Якщо помічаєте, що при виконанні такої вправи дитина відчуває труднощі, варто запропонувати їй декілька додаткових завдань:

• на дроби з малюнками. Дитина має легко позначати дріб на малюнку і вміти робити обернене завдання – за малюнком визначати дріб;
• на роботу із числовим променем, що містить дробові числа. Числові осі – це загалом чудовий візуальний інструмент при опануванні математики в початковій школі. Запропонуйте дитині завдання із цього комплекту, щоб допомогти їй поглибити розуміння послідовності дробових чисел та закріпити основні знання про звичайні дроби;
• на знаходження частини числа: половини, третини, четвертини, 1/5, 1/6 тощо. Як це пояснити дитині, читайте в статті.

Зверніть увагу, що дріб – від слова «дробити», тобто ділити на частини, ВІДривати (шукаємо дріб ВІД числа).

Саме тому, визначаючи дріб від числа, ціле ми спершу ділимо. Ділити потрібно на те число, яке розміщене в знаменнику. 

Отож, як знайти 2/3 від 24? 

Міркуємо так:

• яке число є цілим? – 24;
• на скільки частин розділили ціле? – на 3 (на це вказує число в знаменнику дробу);
• скільки частин із трьох узяли? – 2 (на це вказує число, написане в чисельнику дробу).

Тепер потрібно виконати лише дві дії, застосувавши правило знаходження дробу від числа:

1. 24 : 3 = 8. Ми дізналися значення однієї частини з трьох. Іншими словами, знайшли 1/3 від 24.
2. 8 • 2 = 16. Тепер відоме значення двох частин із трьох, тобто ми знаємо, скільки буде 2/3 від 24.

Варто додатково проілюструвати ці дії за допомогою відрізка чи смужки.

Малюємо відрізок. Довжина відрізка значення не має. Цілий відрізок – це 24. Ділимо його на 3 рівні частини (число в знаменнику). За допомогою першої дії (24 : 3) з’ясовуємо, що кожна така частина має значення 8. А ось тепер, знаючи значення однієї частини, ми легко дізнаємося значення двох таких самих частин. Множимо 8 на 2. 

Завдання на знаходження дробу від числа

Обов’язково долучіть до занять із дитиною задачі, у яких треба шукати дріб від числа. Ось декілька барвистих завдань із цікавими сюжетними задачами:

• «Задачі з екопарку» з добіркою веселих задач про тварин;
• «Смачні задачі з дробами» про солодощі, варення і смачне какао;
• «Щедрий хом’як» та «Велике господарство» із задачами, які допоможуть закріпити у пам'яті дитини алгоритм пошуку частини від числа;
• «Яйцекладні» – завдання, у якому пропонуються складені задачі на дроби;
• «Українські Карпати» – завдання, яке містить, окрім задачі з дробами, багато цікавої інформації про гори України.

Окрім того, запропонуйте дитині завдання, за допомогою якого можна потренуватися шукати дріб від числа за допомогою числових виразів.

Як знайти число від його дробу?

Учневі (учениці) 4 класу треба пояснити й обернене правило: як визначити ціле число, якщо відоме значення його дробу.

Щоб знайти число за його дробом, треба:

• Відоме число поділити на чисельник. Так можна дізнатися значення однієї частини дробу.

• Отриманий результат помножити на знаменник. Знаючи значення однієї частини та кількість таких частин, можна легко дізнатися значення цілого.

Як пояснити це правило дитині?

Ось для прикладу проста задача.

Маринка з’їла 8 квадратиків шоколаду і обчислила, що це 2/3 цілої плитки. Маринка запрошує відгадати: скільки квадратиків було в цілій шоколадці?

Міркуємо так:

• про що нам говорить дробове число 2/3? Знаменник вказує на те, що всю шоколадку було умовно розділено на три рівні частини.

Малюємо прямокутник, який символізуватиме шоколадку, і ділимо його на три рівні частини. 

• Дві такі частини становлять 8. Треба дізнатися, скільки становить одна така частина.

 8 : 2 = 4 

• Знаючи значення 1 частини, а також знаючи, що таких частин є 3, ми легко довідуємося значення цілого числа. У нашому прикладі – скільки всього квадратиків було в шоколадці спочатку. 

4 • 3 = 12

 Для закріплення запропонуйте дитині декілька схожих цікавих задач. 

Обрахунки з дробами можуть викликати труднощі в дітей. Але якщо пояснювати за допомогою простих прикладів, із великою кількістю візуалізації й дотримуватися поступовості, труднощів не повинно бути. Зауважте: перш ніж пояснювати дитині, як знаходити дріб від числа і тим більше число за його дробом, потурбуйтеся, щоб вона ґрунтовно опанувала навичку знаходження частини від числа (1/2, 1/3 тощо) і зрозуміла важливість і значення чисельника, знаменника та дробової риски в дробі. Виконання вправ із дробами змушує наше мислення ставати більш гнучким при обчисленнях. Зрештою, це саме те, що нам треба при вивченні математики.