Як легко вивчити таблицю множення

Буває, що потреба опанувати таблицю множення бентежить не дітей, а батьків. Чимало із нас мимоволі згадує свій не надто приємний досвід опанування таблиці множення: ми вчили, забували її, знову вчили, і так знову й знову. Річ у тім, що діти намагаються просто запам’ятати результати множення. Але, не розуміючи принципу множення та не знаючи закономірностей таблиці множення, складно вивчити її напам'ять. 

Узагалі успішне засвоєння тієї чи іншої теми з математики залежить від рівня засвоєння попередніх тем. Тому допоможіть дитині вивчати таблицю множення правильно. Найперше, донесіть до учня чи учениці такі основні думки: таблиця множення – це система, що має закономірності, які досить просто зрозуміти. По-друге, таблиця множення приховує чимало класних секретів, які допоможуть ще більше спростити її вивчення. Таблицю множення можна засвоїти, виконуючи цікаві завдання. І найголовніше – вона насправді набагато менша за обсягом, ніж здається.

Із чого починати вивчати таблицю множення

Не починайте вивчати з дитиною таблицю множення, якщо дитина погано додає, не дуже добре знає склад числа і плутає розряди чисел – десятки та одиниці. Не вийде швидко й легко вивчити таблицю множення, якщо не засвоєні ці базові знання.

Перш ніж розпочинати працювати з таблицею множення, радимо пройти такі етапи:

• Перший полягає в тому, щоб дитина деякий час рахувала двійками, трійками, п’ятірками. Почніть із двійок. Пропонуйте дитині рахувати 2, 4, 6… . Нехай рахує і у зворотному напрямку: 20, 18, 16… . Використайте звичайну кравецьку мірну стрічку: нехай дитина пальчиком показує парні числа і рахує. Так само рахуйте трійками і п’ятірками.  Важливо, щоб дитина дійшла до певного рівня автоматизму у підрахунку і досить швидко називала 9, 12, 15  і навпаки 30, 27, 24… .
• На другому етапі покажіть дитині, що таке парні та непарні числа. Є  правило:  навчаючи дитину рахувати спершу до 3, потім до 5, тоді до 10, слід викладати однотипні фігурки (фішки, кубики, ґудзики, каштани тощо) в рядочки по два, коли дитина рахує. Дитина бачитиме, що 4 – це пара, п'ятий кубик до пари не належить. Якщо до нього додати ще один, утвориться пара. Важливо  на етапі навчання дитини рахунку до 10 започатковувати розуміння нею гармонії чисел.

Окрім цього, є ще один секрет, яким варто скористатися. Поясніть дитині принцип множення на простих прикладах ще перед початком опрацювання таблиці множення. Наприклад, поміркуйте разом, скільки буде цукерок, якщо кожна з двох осіб матиме по три цукерки. Спитайте: «А яка загальна кількість цукерок, якщо за столом сидітиме уже не дві, а чотири людини, й у кожної буде по 4 цукерки?». Малюйте схему: 4 кружечки, а всередині по 4 цукерки. Так можна розмірковувати і про те, скільки лап у 2-х, у 5-х котів. Визначайте кількість лап, крил, вух тощо різної кількості тварин. Важливо, щоб дитина самотужки малювала схеми до цих міркувань. Власне, дитина лише додаватиме, а не множитиме, але це допоможе вибудувати міцний фундамент для розуміння нею сутності множення.

Як допомогти дитині зрозуміти принцип множення

Зрозуміти принцип множення найкраще за таблицею Піфагора. Вона дає змогу ознайомитися з необхідними закономірностями. Ось як це зробити поступово:

• Підготуйте дві таблиці Піфагора – одну заповнену, а іншу з порожніми клітинками (назвемо її робочою таблицею), яку дитина заповнюватиме в процесі вивчення самостійно. Згодиться також зошит у клітинку. Зверніть увагу дитини, що в таблиці є десять рядочків і десять стовпців. На їхньому перетині розташувалися клітинки, які містять секретики множення. До прикладу, знайдіть із дитиною клітинку, де написано 4. Це значить, що 2 · 2 = 4. Це також означає, що 2 по 2 буде 4, як-от дві людини мають 4 ноги. Попросіть дитину замалювати 2 стовпці, у кожному з яких по 2 клітинки, у звичайному зошиті в клітинку. Вийшов квадрат, який займає 4 клітинки.
• Так само опрацюйте ще 2–3 прості приклади. І щоразу нехай дитина малює у зошиті в клітинку. Придумайте разом ілюстрацію до цих прикладів. Щось на кшталт трьох дітей, що мають по дві кульки тощо.

Як легко вивчити таблицю множення

Один із секретів – вивчати таблицю множення не поступово від 1 до 10, а за системою від простішого до складнішого.

1. Починайте з таблиці множення на 1 і на 10. При множенні на 1 число не змінюється. Поміркуйте разом, як можна довести, чому так відбувається?  Для цього можна спробувати замалювати клітинки в зошиті. 1 · 2 значить, що є один стовпець, який складається з двох клітинок. Множити на 10 також дуже просто. Тепер нехай дитина заповнить результати множення на  1 і на 10 у свою робочу таблицю Піфагора.

2. Таблицю на 2 вчити також легко, оскільки дитина вже вміє рахувати двійками, розуміє, що таке пара, та знає: коли будь-яке число помножити на 2, то воно подвоюється. Щоб попрактикуватися і запам’ятати множення на 2, робіть різні завдання. Особливу увагу зверніть на ті, що ілюструють принцип множення та пропонують малювати схему на основі прикладу. Такий обернений процес дасть дитині змогу  закріпити розуміння принципу множення за допомогою простих прикладів.

3. Розкажіть дитині про квадратні числа, тобто ті, які виникають у результаті множення числа на самого себе. Квадратні числа завжди займають таку кількість клітинок, яка утворює квадрат. Нехай у робочій таблиці дитина замалює діагональ із клітинок. Тепер відкрийте головний секрет усієї таблиці множення – вивчати дитина буде тільки половину таблиці, оскільки решта результатів повторюється. А оскільки таблиці множення на 1, 10, 2 вже заповнені, то залишається зовсім мало клітинок для вивчення. Повірте, дитина захоче якомога швидше заповнити порожні клітинки, тому охоче продовжить опанування таблиці множення.

4. Тепер вивчаємо таблицю множення на 4. Слід пояснити, що помножити на 4 – це значить подвоїти число, яке є результатом множення на 2. Заповніть разом відповідні клітинки у таблиці Піфагора. Нехай дитина повторить декілька разів усі результати. Тоді спонукайте її виконати декілька завдань для засвоєння вивчення множення на 4.

5. Вивчіть із дитиною таблицю множення на 5. Якщо ви практикували додавання п’ятірками, то запам’ятовування буде швидким та легким. Також відкрийте ще додаткові секретики: можна помножити число на 10, а потім просто розділити навпіл; усі парні числа при множенні на 5 матимуть результат з 0, а якщо помножити непарне на 5, то й число-результат матиме наприкінці 5; рахуйте пальці на руках (скільки пальців на руках у 2-х людей тощо). Роздрукуйте візуалізацію. Закріпити вивчене можна за допомогою цікавих завдань. Не забувайте, що кожне вивчене число слід записати у відповідну клітинку в робочій таблиці Піфагора.

6. Тепер пригадайте із дитиною, як ви рахували трійками, і вивчайте таблицю на 3. Заповніть результати множення на 3, виконайте завдання для розуміння принципу множення. І після засвоєння зазначеного знову занесіть вивчені результати в робочу таблицю. 

7. Тепер варто трохи «перестрибнути» і вивчити таблицю на 9. Занесіть із дитиною результати множення в таблицю множення на 9. Пограйте у м’яча. Кидайте м’яч дитині, називаючи приклад, а вона нехай каже вам результат. І навпаки. Знання, вивчення яких супроводжується діяльнісним праксисом, засвоюються краще. Відкрийте секрети таблиці множення на 9: навчіть дитину, що можна множити те чи інше число на 10 і відняти це число від отриманого результату; розкажіть про множення на пальцях. Після вивчення таблиці на 9 запишіть із дитиною  вивчене в робочу таблицю, але в горизонтальний рядок.

8. Наступною є таблиця множення на 6. Діти люблять таблицю  множення на 6, оскільки у ній багато рим (6 на 4 = 24, 6 на 6 = 36, 6 на 8 = 48). Заповнюйте вивченими прикладами робочу таблицю. Зрештою, зрозумієте, що в таблиці множення на 6 залишилася одна клітинка – 6 · 7 = 42. От їй і приділіть особливу увагу, щоб запам’ятати ретельно. Повторіть результати вивчення за допомогою завдань.

9. Таблиця множення майже вивчена, залишилися всього 3 порожні клітинки в робочій таблиці. Їх треба запам’ятати: 7 · 7 = 49, 7 · 8 = 56, 8 · 8 = 64. Найскладніший приклад, який важко дається більшості учнів, це 7 · 8 = 56. Але для нього можна придумати асоціацію. Наприклад, можна звернути увагу дитини, що перед 7 і 8 стоять 5 і 6,  результат множення 56. Таблиця множення вивчена.

10. Для закріплення:

• повторіть із дитиною таблиці на всі числа, виконуючи завдання: таблиця множення на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, на 7, на 8, на 9;
• нехай учень чи учениця заповнить другу половину робочої таблиці самостійно;
• пограйте в гру «Веселе множення» та хрестики-нулики;
• створюйте мозаїку  і малюйте за допомогою множення;
• заповніть заплутану таблицю множення;
• навчіться множити по-японськи;
• робіть багато цікавих прикладів на множення.

Варто розуміти, що в математиці, як у кожній науці, немає випадкових тем, усі теми взаємопов’язані. Тож якщо дитина має гарну математичну базу і дорослі подають їй таблицю множення поступово, пояснюючи кожен навчальний крок та пропонуючи цікаві завдання, дитина не матиме жодних проблем щодо її вивчення. Ви переконаєтеся, що навіть найскладніше дитина може засвоїти швидко й легко. Особливо, якщо бачитиме вашу підтримку.