Як навчити дитину додавати та віднімати в межах 100

Додавання та віднімання в межах 100 — це навичка, без якої дитина не зможе впевнено опановувати математику. Саме на ній ґрунтується вивчення множення, ділення, розв'язування задач і навіть виконання повсякденних обчислень. Але це не механічна дія, яку можна сформувати лише багаторазовим повторенням. Щоразу, коли дитина додає чи віднімає, вона розкладає числа на частини, утримує в пам'яті кілька послідовних дій і застосовує знання про розряди чисел. Це складна когнітивна робота, яка потребує розвиненого логічного мислення, міцних знань і добре автоматизованих обчислювальних навичок.

Отож, щоб у майбутньому дитина виконувала додавання та віднімання в межах 100 легко й швидко, важливо послідовно сформувати такі вміння:

• добре розуміти склад числа в межах 10;

• вільно додавати й віднімати в межах 20 з переходом через десяток;

• розуміти будову двоцифрових чисел і не плутати десятки та одиниці;

• уміти розкладати двоцифрові числа на розрядні доданки;

• додавати й віднімати круглі числа;

• виконувати додавання та віднімання без переходу через розряд;

• опанувати різні способи додавання та віднімання з переходом через розряд;

• поступово навчитися виконувати обчислення усно.

Як навчити дитину не плутати розряди при додаванні та відніманні?

Важливо показати, що числа – це не монолітні, а гнучкі  структури. Числа можна розкладати на частини, потім складати знову. Якщо правильно це зробити, можна полегшити обрахунок. 

Щоб розуміти, як і що розкладати, слід не плутати розряди чисел. Переступивши в рахунку число 10, дитина має ознайомитися з такими поняттями, як «розряд числа», «десяток» та «сотня». Для цього:

• поясніть дитині відмінності між одиницями, десятками та сотнями;
• розкажіть їй про одноцифрові та багатоцифрові числа;
• ознайомте з особливостями натурального ряду чисел більших за 10, повідомте, що таке числа другого, третього десятка тощо.

Допоможе наочність зроблена власноруч. Виготовіть набір десятків та сотні із намистин, кубиків конструктора, картону тощо. Найкраще, якщо дитина має змогу взяти в руки одиницю, десяток та сотню, щоб, залучаючи сенсорні відчуття, краще зрозуміти їхні відмінності. Не забувайте, що діти – це емпірики. Тому навіть такі абстрактні теми, як, наприклад, «число», дитині треба пояснювати шляхом залучення її сенсорного досвіду. 

До прикладу, дитина має побачити, що при додаванні 21 і 14 треба додати окремо одиниці й окремо десятки. Для цього розкладіть перед учнем в одну посудину (скажімо, у тарілочки з іграшкового посуду, невеличкі таці або ж просто два аркуші паперу) 2 десятки намистин (з’єднаних по 10 штук) і 1 намистину, що символізуватиме одиницю в числі 21. Відповідно, у другу посудину викладіть таким самим чином 14 намистин. А тоді з’єднайте всі ці намистини. Обов’язково коментуйте свої дії: «У числі 21 є 2 десятки та 1 одиниця, у числі 14 є 1 десяток та 4 одиниці. Ми додаємо десятки до десятків. Скільки десятків у нас є? 3. А тепер додаємо одиниці до одиниць. Скільки одиниць у нас є? 5. Скільки намистин у нас є разом? 35: 3 десятки та 5 одиниць». Дитина побачить, що перед вами тепер лежать 3 з’єднані по 10 рядочків намистин і окремо ще п’ять намистинок. Вона дізнається, що 30 – це три рядочки намистин, тобто 3 десятки, а 5 – це окремі намистинки. Усі ці дії опишіть за допомогою чисел та виразу.

Якщо немає достатньої кількості намистин, таку наочність можна виготовити з картону. Доведеться нарізати багато квадратиків (орієнтовно зі стороною 1 см). Це будуть одиниці. Довгі прямокутні смужки (зі сторонами 1 см і 10 см), кожна з яких розграфлена на 10 квадратів, будуть десятками. Їх треба щонайменше 10 штук. А розграфлений на 100 квадратиків великий квадрат (зі сторонами 10 на 10 см) символізуватиме сотню. Повірте, ви витратите на виготовлення такої наочності пів години, але результат роботи з нею для дитини буде неперевершений. 

Щоб дитина не плутала розряди чисел, треба правильно ознайомити її із числами в межах першої сотні. Це запорука легкого додавання та віднімання. Дитина має побачити всю сотню в числовому ряду двома способами:

• у вигляді довгої лінії чисел. Для цього згодиться звичайна кравецька стрічка. За допомогою неї можна практикувати лінійне додавання та віднімання;
• у вигляді таблиці сотні – квадрата, де числа системно розташовані за десятками. Найкраще мати три такі таблиці. Перша – таблиця сотні; друга – така ж таблиця, тільки без чисел; третя – таблиця сотні, розрізана на окремі квадратики. Ці квадратики бажано замалювати, наприклад, жовтим кольором. Усе це можна виготовити власноруч із цупкого картону.

Перш ніж додавати та віднімати, дитина має довго маніпулювати із цим наочним матеріалом, доки не засвоїть усі числа. Вона швидко зможе обчислювати вирази на додавання та віднімання з круглими числами. Наприклад, 25 – 10, 47 – 20 тощо. 

Етапи виконання завдань на додавання та віднімання в межах 100:

• Практикуйте вправи, де числа записуються у вигляді суми розрядних доданків. Наприклад, дитина має вміти  записати число 96 як 90 + 6, розуміючи, що 90 – це 9 десятків та 6 одиниць. Наочність у вигляді намистин чи з картону також стане в нагоді. 
• Навчайте дитину рахувати десятками до 100. Нехай вона виконає завдання, яке потренує це вміння. 
• Поясніть, що таке числа другого, третього десятка тощо. До прикладу, дитина має зрозуміти, що число 22 – це число третього, а не другого десятка. Допоможе робота з наочністю: таблицею «Сотні», сантиметровою стрічкою, намистинами.
• Практикуйте додавання та віднімання круглих чисел, кратних 10. Скажімо, 45 – 20, 38 + 40. Це можна робити в цікавому розважальному форматі. Наприклад, міркуючи над числовими лабіринтами.
• Дайте дитині змогу виконати завдання на додавання та віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд (23 + 41, 67 – 24 тощо). 

Лише тоді пропонуйте дитині виконувати обчислення із переходом через розряд. 

Пам’ятайте, що дітям подобається виконувати яскраві незвичні завдання. Тому запропонуйте їй:

• відгадати, кому який подарунок належить;
• поміркувати над головоломкою;
• потренувати увагу, виконуючи кумедне додавання;
• підкорити числові вершини;
• помандрувати Україною;
• порахувати гроші;
• потренувати вміння дотримуватися порядку дій у числових виразах;
• пограти в числовий пінг-понг.

Пізнавайте красу чисел разом із дитиною і не забувайте, що любов до математики починається із цікавих завдань та гнучких рішень. 

Авторка: Наталка Бачко, фахівчиня з домашнього навчання